相対性理論では、別の参照フレーム内の別のオブジェクトの位置に対するオブジェクトの速度は相対速度です。
エネルギー保存の法則と運動量の法則に従って、粒子は弾性または非弾性衝突を起こします。 衝突後の相対速度は、オブジェクトの最終速度とその初期速度の差です。
衝突後の相対速度とは何ですか？
衝突すると、作用力と反力により、入ってくる物体の運動エネルギーが交換されます。
相対速度は、衝突後のオブジェクトの最終速度の差から、衝突前の初期速度を引いたものです。 衝突が弾性である場合、衝突前に互いに接近するXNUMXつのオブジェクトの相対速度は、衝突後のオブジェクトの相対速度に等しくなります。
質量 m の粒子 A が速度 u で無限遠から静止粒子 B に向かって移動し、衝突後に最終速度 v で偏向する場合、粒子の相対速度は VR=v-u。
衝突後の速度を計算する方法は？
オブジェクトは、衝突時に残った、または得られた運動エネルギーとの衝突後、ある程度の速度で移動します。
オブジェクトの最終速度は、粒子の運動量が衝突の前後で常に保存されているという事実に基づいて計算できます。 総エネルギーもプロセスで節約されます。 したがって、衝突の前後の総運動量を等しくすることにより、各粒子の最終速度を見つけることができます。
静止している粒子Bを考えてみましょう。粒子Aは、速度uで無限大から粒子Bに近づいています。a。 粒子Aは粒子Bと衝突し、その運動エネルギーの一部を粒子Bに伝達します。
エネルギーが伝達されると、粒子Bは速度vで伝播を開始します。b、および衝突時に粒子Aは反発力を発揮します。これにより、その運動エネルギーはわずかに減少し、速度vで伝播します。a.
運動量保存則によれば、衝突前の粒子AとBの運動量の合計は、衝突後の両方の粒子の運動量の合計に等しくなります。 したがって、次のように同じことを表す方程式を書くことができます。
この方程式から、粒子Bの速度の方程式を次のように書くことができます。
エネルギー保存の法則に基づいて、衝突前後の粒子AとBの運動エネルギーの合計は同じままです。 粒子AとBからのエネルギー保存の法則の方程式は次のように書くことができます。
式（1）と（2）を二乗して加算すると、次のようになります。
この方程式を並べ替えると、次のようになります。
上記の方程式は一次二次方程式であり、変数vの値を見つけるために解くことができます。a.
粒子Aの最終速度を計算した後、式（3）または（4）を使用して粒子Bの最終速度を計算できます。
分離の相対速度はどれくらいですか？
粒子の相対分離速度は、衝突前と同じです。
衝突が弾性である場合、粒子の線形運動量が保存されているため、衝突前の粒子の速度の合計と最終速度の合計は両方とも等しくなります。
分離の速度は、衝突を克服した後に粒子によって得られる速度であり、衝突によって行われる仕事は、粒子の位置エネルギーの変化です。 粒子の運動エネルギーと位置エネルギーにはばらつきがあり、そのために粒子の速度が変化します。
分離の相対速度を計算する方法は？
速度は、ある基準系から特定の時間に測定されますが、相対速度は、別の基準系で測定された速度です。
相対分離速度は、互いに衝突するオブジェクトの最終速度と、衝突する前のオブジェクトの初速度の変化です。
衝突後に粒子が分離すると、粒子はいくつかの速度で伝播し始めます。 粒子の伝播方向に基づいて、粒子の相対分離速度を計算できます。
衝突後の相対速度の例
XNUMX人が湖でボートに乗っていると考えてください。 誤って、ボートAのXNUMX人のボートライダーがボートBの別のボートライダーに近づき、その上をダッシュします。 この衝突の後、ボートAは突然静止し、ボートBは初期状態から少し離れて揺れます。 ボートBに対するボートAの相対速度は、衝突後に移動する速度と同じです。
ビー玉のXNUMX番目の例を見てみましょう。 静止している他の大理石に向かって大理石を打つと、静止位置にある大理石は、接近する大理石の運動エネルギーを獲得し、大理石が手から投げられる方向に加速します。
手に持っていた大理石は、衝突して別の方向に移動した後、方向を変えます。 このシナリオでは、この大理石の速度は、衝突後に失われるか、または増加します。 大理石の相対速度は、大理石の初速度と最終速度の差です。
衝突問題後の相対速度
180つのボールの初速度が3m/sで、別のボールが静止している場合、質量XNUMXグラムのビリヤードボールの相対速度はどれくらいですか？
与えられた： ball1の初速度はuです。1 = 3 m / s
ball2の初速度はuです。2 =0
ボールの質量は、m=180グラム=0.18kgです。
衝突は弾性的であるため、質量保存の法則によれば、
したがって、v=u1/2
この式の値を代入すると、次のようになります。
v=3m/s/2=1.5m/s
両方のボールの最終速度は1.5m/sです。
ball1の相対速度は、
ball2の相対速度は、
したがって、衝突後のball1の相対速度は1.5m / sであり、ball2の相対速度は-1.5 m/sです。
オブジェクトは、580 m / sの速度で静止オブジェクトに向かって移動し、485m/sの速度でオブジェクトから離れて反射します。 衝突後の物体と静止物体の相対速度はどれくらいですか？
与えられた： オブジェクトの初速度は、u = 580 m/sです。
オブジェクトの最終速度は、v = 485 m/sです。
静止物体の初速度と最終速度は、s=0です。
衝突後の物体の相対速度は、次の式を使用して計算できます。
この式の値を代入すると、次のようになります。
静止物体に対する物体の相対速度は、
従って 相対速度 衝突後の物体の速度は95m/ sであり、衝突後の物体の速度に対する物体の相対速度は485 m/sのみです。
石が水面に落ちて6m/sの速度で引かれた場合、スリングショットから解放された後、0.3m / sの速度で移動する石の相対速度はどれくらいですか？
与えられた： 石の初速度は、u = 6m/sです。
石の最終速度は、v = 0.3m/sです。
したがって、石の相対速度は、
世界 相対速度 石のは-5.7m/sです。 石の加速度は、軸を中心に負の方向にあります。
まとめ
衝突後の相対速度は、衝突後の物体の速度の変化です。 速度の変化は、粒子が互いに衝突するときの運動量とエネルギーの伝達によるものです。 それは運動量とエネルギーの保存の法則に従います。
