確率とその公理に関する問題

例:

  1. ある高速道路では、レストランがメインディッシュ、でんぷん、デザートのXNUMXつの組み合わせの食事を提供しています。 これらの食事には以下の料理が含まれます
アントレパニールまたは満州
スターチ麺またはチャーハンまたはジャガイモ
デザートパイナップルジュースまたはアイスクリームまたは桃またはゼリー
確率とその公理に関する問題

これらの食事から、人はそれぞれからXNUMXつのコースを選択します

  1. サンプル空間の結果の数はいくつですか。
  2. パイナップルジュースを表すAが選択された場合、結果はいくつになりますか
  3. パニールを表すBが選択された場合、結果はいくつになりますか
  4. 製品イベントABにすべての結果を参加させます
  5. チャーハンを表すCを選択した場合の結果はいくつになりますか
  6. 製品イベントABCにすべての結果を参加させる

溶液:

  1.       サンプル空間の結果の総数は2+ 3 + 4 = 24です。
  2. イベントAの場合、2回目の食事からすでに3つのコースが選択されているため、可能な結果は最初の6回の食事に依存するため、Aの結果の数はXNUMX + XNUMX = XNUMXになります。
  3. イベントBの場合、最初の食事からすでに3つのコースが選択されているため、可能な結果は残りのXNUMXつの食事に依存するため、Bの結果の数はXNUMXになります。 . 4 = 12
  4. 製品イベントでは、ABはXNUMX回目の食事に依存するため、考えられる結果はAB = {(x、noodles、y)、(x、fried rice、y)、(x、potatoes、y)}になります。
  5. チャーハンは2回目の食事からのものであるため、イベントCの結果は残りの4回の食事に依存するため、イベントCの結果の数は8 + XNUMX = XNUMXになります。
  6. 製品イベントABCでは、結果はチャーハンに依存するため、イベントABCの結果は{(x、チャーハン、y)}です。
  • ショッピングモールでは 確率 顧客が購入するアイテムの数は、スーツ0.22、シャツ0.30、ネクタイ0.28、スーツとネクタイ0.11、スーツとネクタイ0.14、シャツとネクタイ0.10の両方として与えられます。そして3の0.06つのアイテムすべて。 顧客がアイテムを購入しなかった確率と、顧客がXNUMXつのアイテムだけを購入した確率を見つけます。

溶液:

イベントA、B、Cがそれぞれスーツ、シャツ、ネクタイが購入されたアイテムを表すとすると、確率

同様に、XNUMXつ以上のアイテムが購入される確率は

  • 52枚のデッキカードのパックからカードが配布され、14枚の確率はどうなりますかth カードはエースになり、最初のエースがカードで発生する確率も同じになります。

溶液:

14の確率以来th カードは52のいずれかなので4/52

今14th カードはエースになります

  • AとBが70つの状態の温度を70°Fとして表し、Cがこれらの70つの状態の最大温度をXNUMX°Fとして表す場合、XNUMXつの状態の最小温度がXNUMX°Fになる確率はどうなりますか?

P(A)= 0.3、P(B)= 0.4、およびP(C)= 0.2

溶液:

イベントAとBは70つの状態の温度を70°Fで表し、CはこれらXNUMXつの状態の最高温度をXNUMX°Fで表すため、これらXNUMXつの状態の最低温度を表すもうXNUMXつのイベントDについて考えます。

so

  • 52デッキカードパックをシャッフルしたときの最初のXNUMX枚のカードが異なる額面と異なるスーツを持つ確率を見つけます。

溶液:

シャッフルされたときの最初のXNUMX枚のカードが合う確率は

  • 赤と黒のペンを持つ3つのボックスがあります。ボックスAに赤と黒のペンが3つあり、ボックスBに赤と黒のペンが4つある場合、これらの各ボックスから、ペンをランダムに取った場合、これら6つのペンの確率はどのくらいですか。ペンは同じ色になります。

溶液:

赤ペンのイベントRと黒ペンのイベントBを考えると、必要な確率は次のようになります。

  • サイズ4の委員会は、3人の芸術学生のグループ、4人の商業学生のグループ、4人の科学学生のグループ、および3人の工学学生のグループが存在するさまざまなグループのキャンパスの学生で構成されます。
  • この委員会がこれらの各グループからXNUMX人の学生で構成される確率はどのくらいですか?
  • この委員会が2人の商業学生と2人の科学学生で構成される確率はどのくらいですか?
  • この委員会が商業または科学の学生だけで構成される確率はどのくらいですか?

溶液:

  1. この委員会がこれらの各グループからXNUMX人の学生で構成される確率
  • この委員会が2人の商業学生と2人の科学学生で構成される確率
  • この委員会が商業または科学の学生のみで構成される確率
  • よくシャッフルされた52パックのカードデッキから5ハンドのカードハンドが配られ、52枚のカードの各スートから少なくともXNUMX枚のカードがある確率を見つけます。

溶液:

それどころか、Ai スーツi = 1,2,3,4のカードが表示されないイベントを示します。

確率とその公理
組合の確率

この確率を0.2637から差し引くと、XNUMXになります。

または、nが新しいスーツを表し、oが古いスーツを表すとします。

  • 同じ文字がXNUMXつの単語から選択される確率を見つけます。単語RESERVEから文字がランダムに選択され、次にVERTICALからXNUMX文字がランダムに選択された場合。

解決策:XNUMXつの単語が共通しているので、同じ文字でも

  1. ランニング競技では、Tシャツの番号が6からXNUMXのXNUMX人のプレーヤーがいて、サンプルスペースにはXNUMX人がいます。 結果。 しましょう A Tシャツナンバー1のプレーヤーが上位XNUMX位に入賞するイベントになりましょう。 B Tシャツ2番のプレイヤーがXNUMX位になるイベントになります。 AとBの和集合の結果を計算します。

解決策:番号が1のプレーヤーの場合、5!= 120の結果があり、その中で彼の位置が指定されます

同様にN(B)= 120

およびN(AB)= 2 * 4!= 48

こうして

N(AUB)= 432

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