ノッチフィルター設計: 知っておくべき 37 の興味深い事実 -

この記事では、ノッチフィルター設計のさまざまな手法について説明します。この記事の論点を見てみましょう。

議論のポイント

ノッチフィルターとは？
ノッチフィルターの作り方
ノッチフィルターEQ || ノッチフィルター方程式
ノッチフィルターIC
ノッチフィルターqファクター
ノッチフィルター周波数
ノッチフィルターの例
ノッチフィルターの設計|| rlcノッチフィルターの設計|| ノッチフィルターの設計方法
調整可能なノッチフィルター
調整可能なノッチフィルターの設計
デジタルノッチフィルター
デジタルノッチフィルターの設計
dspノッチフィルター
dspのノッチフィルターの設計
モミノッチフィルター
モミノッチフィルターの設計
iirノッチフィルター|| デジタルiirノッチフィルター
iirノッチフィルターの設計
アクティブノッチフィルターの設計|| アナログノッチフィルターの設計|| ノッチフィルターの導出
lcノッチフィルターの設計
オペアンプを使用したノッチフィルター|| オペアンプを使用したノッチフィルター回路
60Hzノッチフィルター
60Hzノッチフィルター設計
rfノッチフィルターの設計
プログラム可能なノッチフィルター
ノッチフィルターコード
fm放送ノッチフィルター
オーディオノッチフィルター
オーディオノッチフィルターの設計|| オーディオノッチフィルター回路|| fmノッチフィルター回路
オーディオノッチフィルターの回路図
バイクアッドノッチフィルター
532nmノッチフィルター
高調波ノッチフィルター
ノッチフィルター設計ツール
ベータフライトノッチフィルター
ノッチフィルター伝達関数の導出
心電図信号用のノッチフィルター

ノッチフィルターとは？

A ノッチフィルター 通常、バンドリジェクトまたはバンドストップフィルターの修正された形式です。これらのフィルターの主な目的は、特定の範囲の周波数が出力に現れるのを停止または禁止することです。たとえば、阻止帯域が狭いバンドストップフィルタはノッチフィルタと呼ばれます。

例を見てみましょう。ノッチフィルターが100kHzから110kHzの間の周波数を停止するように設計されていると仮定します。したがって、100kHzの範囲より下のすべての信号を通過させ、110 kHzを超える信号を生成しますが、100kHzから110kHzの間の信号は阻止します。

ノッチフィルターの作り方

ノッチフィルターの作成は非常に簡単です。ノッチフィルターの作成には、XNUMXつの主要なステップがあります。手順は– 1. 要件を完全に書き留めてください。 2. 必要性を理解し、ノッチフィルターを設計します（ノッチフィルターの設計は以下に記載されています）、 3. 期待を確認してください。（完璧な場合は使用し、そうでない場合はフィルターを再設計します）。

ノッチフィルターEQ || ノッチフィルター方程式

ノッチフィルターの重要な方程式のいくつかを以下に示します。

LPFのHFカットオフ： f_L = 1 /（2 * R_LP *C_LP *π）
HPFのLFカットオフ： f_H = 1 /（2 * R_HP *C_HP *π）
ノッチフィルターの品質係数： Q= fr /帯域幅

ノッチフィルターIC

ノッチフィルターを実装するいくつかの集積回路が市場で入手可能です。従来の回路に比べてICを使用することには多くの利点があります。最も人気のある通常のノッチフィルターICの1059つはLTCXNUMXです。 ICのPIN図を以下に示します。

ノッチフィルターqファクター

ノッチフィルターのqファクターは、ノッチのqと同じです。ノッチフィルターのQまたは品質係数は次の式で与えられます：中心周波数/帯域幅。 Qは、フィルターの選択性の測定値です。それはまた深さの鋭さの考えを与えます。

中心周波数はノッチ周波数であり、通過帯域の中心周波数です。

ノッチフィルター周波数

ノッチフィルターの周波数は、阻止帯域の周波数と呼ばれます。これは、狭帯域の周波数がノッチフィルターが拒否する周波数であるためです。したがって、周波数はノッチフィルターのアイデンティティでもあります。

ノッチフィルターの例

ノッチフィルターの例はいくつかあります。種類もたくさんあります。すべてのタイプには、サブトピックと多くの例があります。デジタルノッチフィルター、アナログノッチフィルター、オプティカルノッチフィルター、FMノッチフィルター、オーディオノッチフィルター、ヘリカルノッチフィルター、チューナブルノッチフィルター、50Hzノッチフィルター、60Hz2.4GHzノッチフィルター。いくつかの例は、それらの仕様に基づいています。のように– 532nmノッチフィルター。ブロッキング波長が名前で指定されている光学フィルターです。

ノッチフィルターの設計|| rlcノッチフィルターの設計|| ノッチフィルターの設計方法

ノッチフィルターを最初から設計しましょう。まず、45 kHz〜50 kHzの帯域を除去するRLCタイプのフィルター（ノッチ）を作成しましょう。たとえば、インダクタンスはL = 30mHです。

したがって、与えられたデータは次のとおりです。f_L = 45 kHz、f_H = 50 kHz、l = 30 mH = 0.03 H

共振周波数は次のようになります。f_r = f_H –（BW / 2）

BWは帯域幅で、BW = 50 – 45 = 5kHzです。

または、f_r = 50 * 10³ –（（5 * 10³）/ 2）

または、f_r = 50000 - 2500

または、f_r =47.5*10³

したがって、共振周波数は47.5kHzです。

これで、共振周波数は次のように記述できることがわかりました–

f_r = 1 / [2 * pi *（LC）^{1 / 2}]

または、47.5 * 10³= 1 /（1.088 * C1 / 2）

または、C = 374.41pico-ヘンリー

したがって、品質係数は= fr / BW = 47500/5000 = 9.5になります。

繰り返しますが、Q = wr L / R

または。 R = wrL / Q = 2 * pi * f * L / Q

または、R = 8.95キロオーム

したがって、ノッチフィルターの場合、R = 8.95キロオーム、L = 30 mH、C = 374.41ピコファラッドです。

調整可能なノッチフィルター

調整可能なノッチフィルターは、特定の周波数から高い除去率を手動で取得し、他の周波数信号から比較的低い減衰を取得できる狭帯域フィルターです。 EM-7843のように、市場にはいくつかの調整可能なノッチフィルターがあります。調整可能なフィルターは別のタイプにすることができます。ノッチフィルターのQファクターが調整可能である場合、そのフィルターは調整可能なノッチフィルターと呼ばれることもあります。

調整可能なノッチフィルターの設計

調整可能なノッチフィルターの設計はそれほど単純ではありません。それは多くの計算と概念を必要とします。しかし、デジタル調整可能なノッチフィルターの作成はやや簡単です。中心周波数を簡単に変更できるように設計する必要があります。

デジタルノッチフィルター

デジタルノッチフィルターは、FIRノッチフィルターおよびIIRノッチフィルターを指します。 FIRとIIRはどちらも異なる条件で利点があり、要件に従って使用されます。それらはデジタルで設計されているため、デジタルと呼ばれます。

デジタルノッチフィルターの設計

デジタルノッチフィルターには、XNUMX種類の設計手法があります。それらは–無限インパルス応答ノッチフィルター（IIR）、有限インパルス応答ノッチフィルター（FIR）です。以下では、両方のフィルターの詳細について説明しました。

dspノッチフィルター

DSPはデジタル信号処理の略です。信号のデジタル処理で使用されるノッチフィルターは、DSPノッチフィルターと呼ばれます。したがって、DSPノッチフィルターとしてデジタルフィルターのみが使用されていることはかなり理解できます。 FIR、IIRノッチフィルターは、これらの種類のフィルターの例です。

dspのノッチフィルターの設計

デジタルノッチフィルターには、XNUMX種類の設計手法があります。それらは–無限インパルス応答ノッチフィルタ（IIR）、有限インパルス応答ノッチフィルタ。以下では、両方のフィルターの詳細について説明しました。

モミノッチフィルター

FIRフィルターは、有限インパルス応答フィルターの略です。 FIRフィルターは一般に多くの安定性を備えているため、有名になりました。システムの安定性がさらに必要な場合は、これらのタイプのフィルターが使用されます。

モミノッチフィルターの設計

FIRノッチフィルターを設計するには、周波数サンプリングやコンピューターの最適化など、いくつかの方法があります。分析メソッド、半分析メソッド、XNUMX次IIRフィルターのプロトタイプは、同じものを準備する他のいくつかのプロセスです。バーンスタイン多項式は、FIRタイプのデジタルノッチフィルターの作成にも使用されます。

iirノッチフィルター|| デジタルiirノッチフィルター

IIRは、無限インパルス応答の略です。これもFIRフィルターのようなデジタルフィルターです。 IIRフィルターは通常、非常に低次の要件に対して効率的な近似を備えています。これらのタイプのフィルターは、位相の直線性がそれほど重要でない場合に必要です。

iirノッチフィルターの設計

IIRノッチフィルターは、XNUMXつの主要な部分で設計されています。最初は、アナログノッチフィルターは必要な仕様で設計されており、アナログフィルターは逆変換を使用してデジタルIIRフィルターに変換されます。

アクティブノッチフィルターの設計|| アナログノッチフィルターの設計|| ノッチフィルターの導出

ノッチフィルターを最初から設計しましょう。まず、55 kHz〜60 kHzの帯域を除去するRLCタイプのフィルター（ノッチ）を作成しましょう。たとえば、インダクタンスはL = 30mHです。

したがって、与えられたデータは次のとおりです。f_L = 55 kHz、f_H = 60 kHz、l = 30 mH = 0.03 H

共振周波数は次のようになります。f_r = f_H –（BW / 2）

BWは帯域幅で、BW = 60 – 55 = 5kHzです。

または、f_r = 60 * 10³ –（（5 * 10³）/ 2）

または、f_r = 60000 - 2500

または、f_r =57.5*10³

したがって、共振周波数は57.5kHzです。

これで、共振周波数は次のように記述できることがわかりました–

f_r = 1 / [2 * pi *（LC）^{1 / 2}]

または、57.5 * 10³= 1 /（1.088 * C^{1 / 2})

または、C = 255 .51pico-ヘンリー

したがって、品質係数は= fr / BW = 57500/5000 = 11.5になります。

繰り返しますが、Q = wr L / R

または。 R = wrL / Q = 2 * pi * f * L / Q

または、R = 7.39キロオーム

したがって、ノッチフィルターの場合、R = 7.39キロオーム、L = 30 mH、C = 255.51ピコファラッドです。

lcノッチフィルターの設計

フィルタの名前から解釈できるように、LCノッチフィルタはインダクタとコンデンサのみを使用して設計されています。 LCノッチフィルターの設計方法は非常に簡単です。最初は、XNUMXつのインダクタとXNUMXつのコンデンサが並列接続に保たれます。次に、インダクタとコンデンサの別の組み合わせが直列接続されたままになります。回路図は次のとおりです。

出力インピーダンスは次のようになります。

伝達関数は次のとおりです。

カットオフ周波数は–

オペアンプを使用したノッチフィルター|| オペアンプを使用したノッチフィルター回路

ノッチフィルタは、オペアンプを使用して実現されています。最初に、ハイパスフィルターとローパスフィルターの両方がオペアンプ。次に、それらの出力は、別のオペアンプを使用して合計され、結果が得られます。この記事に記載されている回路図は、オペアンプを使用したノッチフィルターを示しています。

60Hzノッチフィルター

60 Hzのノッチフィルターは、ムーブメントのパワーをほぼそのまま維持することにより、60Hzの信号を拒否できます。ノッチフィルターは、周波数帯域を正確に減衰させるために使用されます。家庭用の電源の周波数は60Hzであるため、60Hzのノッチフィルターは米国で需要があります。

60Hzノッチフィルター設計

ご存知のように、ノッチフィルターはハイパスフィルターとローパスフィルターを使用して設計されています。両方のフィルターの出力を合計するには、追加のオペアンプが必要です。通常、Qは6Hzフィルターの場合は60になります。与えられた方程式はノッチ周波数を決定することができます。

ALPは、フィルターの周波数が目的の出力周波数と同じ場合のローパスフィルターの出力ですが、AHPはハイパスフィルターの出力です。一般的に、

値は60です。したがって、ノッチ周波数はXNUMXHzの出力周波数として提供されます。

次の式も出力周波数を決定できます。

観察できるように、出力周波数はRFに依存します。したがって、Rfの値を変更すると、ノッチ周波数が変更されます。

rfノッチフィルターの設計

RFフィルターの設計は非常に複雑なプロセスです。精度はこの種のフィルターにとって重要なパラメーターであるため、熟練したエンジニアが必要です。 RFノッチフィルターの設計プロセスを以下に示します。

応答の指定：彼の段階では、必要なすべてのパラメーター値が指定されます。 –応答、カットオフポイントなどのパラメータを設定する必要があります。
頻度の正規化：頻度は、標準の表とグラフに一致するように変換されます。
リップルの計算：この段階では、ノッチフィルターの概念が使用されます。特定の周波数帯域からXNUMXつの周波数のみを除去できるRFノッチフィルターを作成するには、リップル値を優先度の高いものと見なす必要があります。リップル値の許容限界が高いほど、フィルターの選択性が高くなります。
減衰曲線のマッチング。
要素値の計算。
正規化された値のスケーリング。

プログラム可能なノッチフィルター

現在使用されている最も一般的なフィルターは、プログラマブルフィルターです。プログラム可能なフィルターは、保守と操作が簡単です。プログラム可能なノッチフィルターも例外ではありません。クロック周波数を変えるだけで、Q値と固有振動数を制御できます。

ノッチフィルターコード

MATLABでノッチフィルターを設計するためのノッチフィルターコードを以下に示します。それらのいずれかを適切な仕様で書き込むと、ノッチフィルターが提供されます。

fm放送ノッチフィルター

ほぼすべての主要都市で、FMラジオ局から無線周波数を受信できる可能性が高いです。 FM放送ノッチフィルターは、30〜88MHzの範囲のFM信号に108dbの減衰を提供します。

オーディオノッチフィルター

ノッチフィルターは、オーディオエンジニアリングにとって重要な機器です。一般に、一部の不要な周波数成分は元のオーディオと混同されます。このような周波数を除去または排除するために、オーディオノッチフィルターが使用されます。

オーディオノッチフィルターの設計|| オーディオノッチフィルター回路|| fmノッチフィルター回路

次の回路は、オーディオとfmのノッチ設計の例です。設計を開始する前に、抵抗とコンデンサの値を注意深く観察してください。中心周波数の式も示されています。

オーディオノッチフィルターの回路図

オーディオノッチフィルターは非常にシンプルなデザインです。標準的な手順に従うことで、現在の状態の回路図を簡単に描くことができます。

バイクアッドノッチフィルター

バイクアッドフィルターはデジタルフィルターです。より具体的には、XNUMXつの極とXNUMXつの零点を持つIIRフィルターです。「Biquad」は、「Bi-quadratic」という用語の略語です。ノッチフィルターは、トポロジーを使用して設計することもできます。フィルタの伝達関数は次のとおりです。

532nmノッチフィルター

532 nmノッチフィルターは、さまざまな光学ノッチフィルターです。フィルタの仕様は532nmです。これは、光学ノッチが532ナノメートルの波長を持つ光成分を遮断できることを意味します。これは、最も人気のある光学ノッチフィルターの785つです。 XNUMXnmのような他の仕様があります。

高調波ノッチフィルター

ハーモニックノッチフィルターは特殊なタイプのノッチフィルターで、いくつかの分野で使用されています。フィルタは次の伝達関数に従います。

H（z）= 12（1 + A（z））

ノッチフィルター設計ツール

ノッチフィルターをデジタルで設計するために、市場にはさまざまな種類のツールがあります。このようなデバイスを使用して、多くの種類のデジタルフィルタを作成できます。頻度の値のみを割り当てた方がよいでしょう。お気に入りのツールのXNUMXつは、テキサスによって作成されていますギター.

ベータフライトノッチフィルター

Betaflightは、マルチロータークラフトを制御する飛行制御ソフトウェアです。プロセスの一部として、ノッチフィルターもソフトウェアで設計および調整されます。

ノッチフィルター伝達関数の導出

次の式は、伝達関数ノッチフィルターの–

ここで、wzはゼロ循環周波数を指し、wpは極循環周波数を指します。最後に、qはノッチフィルターの品質係数を意味します。

Qは次の式で与えられます– f_r /帯域幅。

ωの場合_p =ω_z、標準のノッチタイプです。

ωの場合_p >ω_z、ハイパスノッチタイプです。

ωの場合_z <ω_p、ローパスノッチタイプです。

心電図信号用のノッチフィルター

ECGまたは心電計は、医学における診断の非常に重要なプロセスです。マシンによって生成された出力データを表示するために、いくつかのフィルターが使用されます。フィルタがないと、値を読み取ることはまったく不可能です。

ECGの読み取りに使用されるフィルターにはXNUMX種類あります。それらは–ハイパスフィルター、ローパスフィルター、およびノッチフィルターです。ハイパスフィルターは高周波成分をフィルターで除去しますが、ローパスフィルターは一般的な周波数成分に対して同じことを行います。ノッチフィルターは、特定の周波数範囲をフィルターで除去します。

特に、ACの供給周波数は、ECG測定値に干渉します。ノッチフィルターはそのような干渉を取り除きます。北米の場合、供給周波数は60 Hzであるため、60Hzのノッチフィルターが使用されます。供給周波数が50Hzであるインドおよびその他の国では、50Hzのノッチフィルターが使用されます。