加速せずに最終速度を見つける方法：事実、問題、例

この記事では、いくつかの例と事実とともに、加速なしで最終速度を見つける方法について説明します。

オブジェクトの最終速度は、その初速度、それに関連するエネルギー、位置、オブジェクトに作用する力、および変位の持続時間に基づいています。

速度

速度は、関係によって与えられる時間間隔でのオブジェクトの変位の比率として定義されます

速度=変位/時間

オブジェクトの速度は、特定の時間間隔でのオブジェクトの総変位を測定することで計算できます。

最終速度

身体が一定期間にわたって最大加速度に達したときに、最終速度が画像に現れます。 加速度は、時間中のオブジェクトの最終速度と初速度の差です。

体の動きに基づいて、それが平面運動であるかどうか、 均一な円運動、または投射物の動きでは、オブジェクトによって達成される最終速度を計算できます。

線形運動におけるオブジェクトの最終速度

平面内を移動するオブジェクトは、さまざまな処理を受けます 外力 したがって、オブジェクトの速度は毎回一定ではない場合があります。 体の最終速度は、初速度と時間とともに変化する速度に依存します。

線形運動におけるオブジェクトの最終速度を計算します

均一に加速している物体の速度v/s時間のグラフを見てみましょう 直線運動 初期速度'u'で、最終速度'v'を追跡します。

均一に加速する物体、時間t = 0での物体の初速度は「u」です。 時間tで、オブジェクトの速度は「v」に増加します。したがって、オブジェクトの加速度は（vu）に等しくなります。

上図のプロットの面積を測定するために、総面積は三角形の面積（ΔABC）と四辺形の面積（□ACDO）の合計に等しくなります。

以来、

v=x/t

x = vt

x = Ar（ΔABC）+ Ar（□ACDO）

=1/2 bh+ポンド

=1/2 t * (vu)+ut

（vu）である加速度項を考慮せずに速度を見つけることに興味があるので

x=1/2 vt-1/2 ut+ut

x=1/2 vt+1/2 ut

2x=(v+u)t

2x/t=(v+u)

したがって、オブジェクトの最終速度は次のようになります。

v=2x/tu

オブジェクトの変位、変位にかかる時間、およびその初期値を知ることについて 最終的な速度を見つけることができます オブジェクトが拾う速度。

これを簡単な例で説明しましょう。 A地点からB地点まで20km / hの速度で移動する車を考えてみましょう。車は60時間で2kmの距離を走行します。 車の最終速度はどれくらいでなければなりませんか？

車の初速度u = 20km / h、

継続時間= 2時間= 120秒

距離= 60 km

上記の式を使用する

v=2x/t-u=2*60/2-20=60-20=40km/h

したがって、車の最終速度は40kms / hrになります。

放物運動

投射物の動きをしているオブジェクトは、放物線でそのパスを失います。 オブジェクトの初速度と最終速度は異なりますが、エネルギーはプロセスで保存されます。 最初に、オブジェクトが地面にあるとき、それはその飛行のために運動エネルギーに変換されるより多くの位置エネルギーを持っています。

位置エネルギーのすべてが運動エネルギーに変換される特定の高さに達すると、それは地面に自由に落下し、この運動エネルギーを位置エネルギーに変換します。 したがって、エネルギーはオブジェクトの投射物の動きで保存されます。 あれは、 最大の高さに達する前の物体の運動エネルギーと位置エネルギーの合計は、飛行後の総エネルギーに等しくなります。

'u'が初速度であり、 'v'が質量 'm'のオブジェクトの最終速度である場合、h₀ は地面からのオブジェクトの初期の高さであり、hは空中でオブジェクトによって達成される最高の高さです。

KE_初期+PE_初期=KE_{ファイナル}+PE_{ファイナル}

1/2ムー²+ミリ₀=1/2mv²+ミリ₁

この方程式をさらに解くと、

u²+2gh0=v²+2gh₁

v²=u²+2g(時₀-h₁)

v²=u²-2g(時間₁-h₀)

したがって、地面に到達する前の投射物の動きにおけるオブジェクトの最終速度は次のようになります。

v=√u²-2g(時間₁-h₀)

投射物の動きにおけるオブジェクトの速度の変化は次のとおりです。 Δ v=vu.

ヘリコプターが洪水の影響を受けた地域の人々に食料の小包を落とすのを考えてみてください。 600mの高さで上空を飛んでいるヘリコプターから落下した食料品の速度はどのくらいですか？

もちろん、最初の 小包の速度はゼロになります ヘリコプターから落とす前、つまりu = 0で、地上からのヘリコプターの高さはh=600mです。 ヘリコプターから放出されたときの食品小包の最終速度をvとします。

以下の式に代入します

v=√u²-2g(時間₁-h₀)

v=√0²-2*10* (0-600)

v=√12000=109.54m/s

したがって、t=600/109.54=5.47 秒は、ヘリコプターから食品を落として地面に到達するまでに必要な時間です。

もっと読んでください 放物運動.

円運動中のオブジェクトの速度

円を描くように動く物体は、遠心力と求心力を発揮します。これらは、方向が等しく反対方向であり、次の関係によって与えられます。

F_c= mv²/r

オブジェクトの速度は、円形のパスから外側に向かうこれらの力の両方に常に垂直です。 そのため、速度は時間に対する変位の変化です。

半径「r」の円形トラックで加速する質量「m」のオブジェクトの初速度が「u」であり、「v」がオブジェクトの最終速度である場合、オブジェクトにかかる正味の力は次のようになります。

F = F₂+F₂

= mv²/r+ムー²/r

=m/r ( v²+u²)

(r/m) F=v²-u²

v²=u²+r/m F

したがって、円形の経路で加速するオブジェクトの最終速度は次のようになります。

v=√u²+r/m F

もっと読んでください 瞬間速度対速度：比較分析.

よくある質問

Q1ボールの質量が5グラムの場合、地上から500mの高さで上昇するときに下向きに加速するボールの最終速度はどれくらいですか？ ボールの初速度を3m / sと考えてください。

与えられた：m = 500グラム

h₀= 5m

h₁=0

ボールの初速度u = 3m / s

ボールの動きは投射物の動きであるため、ボールの最終速度は次のようになります。

v=√u²-2g(時間₁-h₀)

v=√{3²-2*10* (0-5)

v=√{9+100}

v=√109

v = 10.44 m / s

地球を取り巻く物体が重力で引っ張られるため、地面を加速するボールの速度が上がることは明らかです。

Q23 m / sの初速度で移動している物体が突然加速し、10 m / sの速度を拾った場合。 オブジェクトは5分間でどのくらいの距離をカバーしますか？

オブジェクトの初速度はu = 3m / sです。

オブジェクトの最終速度はv = 10m / sです。

期間 t= 5 分= 5* 60=300 秒

v=2x/tu

10=2x/300-3

13*300=2x

2x = 3900

したがって、x=1950 m

  x=1.95km

5分間で、オブジェクトは1.95kmの距離をカバーします。

Q3ラタンの家から学校までの距離は800メートルです。 彼女は家から出発し、7時45分に初速度0.8m / sで学校に歩いて行きます。 彼女は5時の8分前に学校にいなければならないので、彼女は学校にスピードアップして時間通りに到着します。 彼女の最終的な歩行速度はどれくらいでしたか？

与えられた：d = 800m、

t=10 分 = 10*60 =600 秒

初期歩行速度u = 0.8 m / s

したがって、

v=2x/tu

v=2*800/600-0.8

v=8/3-0.8

v=8-2.4/3=5.6/3=1.87 m/s

したがって、ラタンの最終的な歩行速度は1.87 m / sでした。

Q430Nの力を加えると3m / sの速度で加速する初速度4m / sで動く質量15kgの物体の速度はどうなりますか？

オブジェクトの最終速度は、初期速度と加速度の時間の合計に等しくなります。

したがって、オブジェクトの最終速度は V_初期+V_加速する= 3m/s+4m/s=7m/s