物理学の平衡状態は、化学の平衡状態とは少し異なります。 平衡には、静的と動的の XNUMX つの形式があります。 それでは、そのうちの XNUMX つを考えてみましょう。 動的平衡.
システムまたはオブジェクトは、XNUMX つ以上のプロセスが同時に発生するが、相互に正味の影響を及ぼさない場合、動的平衡状態にあると言われます。 プロセスが相互に正味の影響を及ぼさない場合、オブジェクトは一定の動きで移動します。より正確には、ゼロの加速度とゼロの正味の力で移動します。
動的均衡とは何かを正確に理解した後、この記事で詳細に解決されたいくつかの問題を使用して、動的均衡をいつどのように見つけるかを知りましょう.
いつ動的平衡を見つけるか?
動的平衡状態にあるシステムは、最初は静的に見えますが、より深い反対のプロセスが働いて、 マイクロステート 安定。 そのため、動的平衡が必要な場合をお知らせください。
特定の物体が動いているとき、動的平衡を見つけることが重要です。 動的平衡原理は、バネ、ロープなどの持ち上げ材料の作成に使用されます。エンジニアは、この概念を使用して、それに関連する他の構造を構築する際に、それに作用する力を決定します。
動的平衡を見つけるには?
私たちの日常生活は、動的平衡から大きな恩恵を受けることができます。 これに照らして、動的平衡を見つける方法を教えてください。
実際の力を考えると、 ダランベールの原理 任意のシステムの動的平衡を計算するために適用されます。 それによると、 正味の力 システムまたは質量粒子の本体に作用し、運動量の時間導関数は、仮想変位に投影されるとゼロになります。
動的均衡を見つけるための戦略
- で物体の各粒子にかかる力を計算します。 動的平衡.
- システムは動的平衡状態にあるため、並進運動の結果として物体にかかる力を特定します。 回転運動、 または両方。
- 結果として得られる方程式は、動的平衡システムに必要な条件を提供します。
動的平衡の式は何ですか?
D'Alembert の方程式と原理を使用して、動的平衡を決定します。 それでは、システムの動的平衡を決定するために使用される式を見てみましょう。
以下は、ダランベールの原理を数学的に表したものです。
⅀i (Fi - メートルiai)𝛿ri =0
ここで、
i : 特定の粒子に対応するシステム内の変数を識別するために使用される積分
Fi : に加えられた総力 ith 粒子
mi : の質量 ith 粒子
ai : の加速 ith 粒子
𝛿ri : の仮想変位 ith 粒子
& miai : 時間微分表現。
S解決された動的平衡問題
1. 直線道路を 70 km/h の一定速度で走行する自動車に作用する正味の力は?
与えられた：
車の速度 v = 70 km/h = 19.44 m/s
見つけるには：
車に作用する正味の力 F = ?
溶液：
車の速度は一定なので、車の加速度 a = 0 m/s2
このように、 ma = 0 N …………..(1)
ダランベールの原理は次の式で与えられます。
⅀i (Fi - メートルiai)𝛿ri = 0 ………….(2)
このように、
(F - マ) = 0
式 (1) の値を上記の式に入れると、正味の力が得られます。
F = 0
その結果、車に作用するすべての力の合計は釣り合っており、ゼロでなければなりません。 したがって、車は動的平衡状態にあります。
2. 下図に示すように一定速度で上昇するブロックの動平衡条件を求めよ。
溶液：
ブロックは動的平衡状態にあるため、ブロックに作用する正味の力はゼロでなければなりません。 したがって、
Fnet =Fx + Fy = 0 ………….(1)
ブロックに水平方向の力が作用しないため、x 方向の正味の力はゼロです。 したがって、次のように記述できます。
Fx = 0 ………….(2)
y 方向にある間、張力 T ロープは上向きで、重力は mg その質量のために下向きです。 その結果、y 方向に作用する正味の力は次のように与えられます。
Fy = T – W = T – mg ………….(3)
式 (2) と (3) の値を式 (1) に入れると、
Fx + Fy = 0 +T – ミリグラム = 0
∴ T = ミリグラム
If T > ミリグラム、ブロックは上方向に加速します。 もしも T < mg、ブロックは上に移動するにつれて減速して減速し、最終的に停止します。
このように、 T = ミリグラム 特定のブロックが動的平衡状態にあるときに必要な条件です。
3. 下の図のように、ボックスをドラッグすると、一定の速度で x 方向に移動します。 動的平衡の条件を決定します。
溶液：
ボックスは動的平衡状態にあるため、ボックスに作用する正味の力はゼロになります。
X 方向の正味の力:
Fx = T cos 𝜃 – fk = 0 …………..(1)
ここで、 fk は動摩擦力
Y 方向の正味の力:
Fy = N + T sin 𝜃 – fk = 0 ………….(2)
したがって、式 (1) と (2) は、ボックスが動的平衡を達成するために必要な条件です。
4. 質量 10 gm のブロックが一定の速度で上向きに垂直に移動するときの張力を決定します。
与えられた：
ブロックの質量 m = 10 gm = 0.01 kg
見つけるには：
ブロックに作用する張力 T = ?
溶液：
その結果、ブロックは一定の速度で動いているため、「動的平衡」にあると言われます。 したがって、ブロックの動的平衡条件は次のようになります。
T = ミリグラム
g は重力加速度 (9.8 m/s)2)
∴T=0.01×9.8
∴ T = 0.098 N
したがって、特定のブロックの張力は 0.098 N です。
結論：
この記事から、システムまたは物体が動的平衡状態にある場合、正味の力が作用しないため、システムまたは物体の速度は一定であると結論付けることができます。 さらに、ダランベールの原理は、実際の力を扱うときに動的平衡を見つけるために利用されます。
