DC回路| 5+重要な分析方法

議論のポイント ：DC回路

1. DC回路の紹介
2. キルヒホッフの法則
3. キルヒホッフの現行法（KCL）
4. キルヒホッフの電圧法則（KVL）
5. ノード電圧法
6. メッシュ電流法
7. ループ電流法
8. DC回路に関連するいくつかの重要な質問

DC回路の紹介

DCは直流の略です。 エネルギー源の位相が時間とともに変化しない場合、その回路はDC回路と呼ばれます。 DC回路の一次エネルギー源は、バッテリーまたは同様の安定した電力供給業者です。 それらは5ボルトから24ボルトの範囲を持っています。 回路のエネルギー記号を見ると、それが AC回路 またはDC回路。 記号は以下のとおりです。

キルヒホッフの法則

グスタフ・ロバート・キルヒホフはドイツ出身の著名な物理学者でした。 電気回路に関する彼の研究は、回路解析のためのXNUMXつの主要な法則でありながら最も重要な法則を私たちに与えました。 これらの法則は通常、キルヒホッフの法則として知られています。 彼は電流と電圧の両方の法則を考え出していました。 それらは一般に–キルヒホッフの現在の法則とキルヒホッフの電圧法則として知られています。 これらの法律はDCの基本的なルールです 回路 解析。

キルヒホッフの法則を研究する前に、ノード、ジャンクション、ループ、メッシュ、ブランチなどの基本的な回路特性を確認する必要があります。いくつかの定義を以下に示します。 このような主要な用語については、回路解析の記事を確認してください。

• ノード/ジャンクション： 回路内のノードまたはジャンクションは、XNUMXつ以上のコンポーネントの接続ポイントとして知られています。
• ループ： 回路内のループは、特定のノードから始まり、回路の任意の部分を通過し、その特定のポイントで終了する閉じたパスとして定義されます。 パスは、任意の回路部分をXNUMX回だけ移動できることを覚えておく必要があります。 ループには、回路の他のループを含めることも、オーバーラップさせることもできます。
• メッシュ： メッシュは、オーバーラップがなく、その中に他のループが含まれていない回路で可能な最小のループと言えます。
• キルヒホッフの現行法は、キルヒホッフまたはキルヒホッフの接合法の第一法として解釈されることがよくあります。 これは、ノードまたはジャンクションの現在の方程式を扱います。
• キルヒホッフの電圧法則は、キルヒホッフの第XNUMX法則またはキルヒホッフのループ法則として解釈されることがよくあります。 ループの電圧方程式を扱います。

キルヒホッフの現行法（KCL）

「キルヒホッフの現在の法則は、ノードへの入力電流の合計は、ノードからの出力電流の合計に等しいと述べています。」

数学的には次の式で表すことができます。

力強く_in ＝ <XNUMXxEXNUMX><XNUMXxEXNUMX>石<XNUMXxXNUMX>_でる

上の画像から、電流I₁ そして私₄ 私がノードに着信している間₂ そして私₃ 発信電流です。 したがって、キルヒホッフの現行法に従って次のように書くことができます–

I₁ + I₄ = I₂ + I₃

または、私は₁ + I₄ - 私₂ - 私₃ = 0

コンセプトチェック：ブランチIの現在の値はどうなりますか₅？ 私が₁= 2 mA、I₂= 1 mA、I₃= 4 mA、I₄= 1mAおよびI₆= 2mA。

溶液： DC回路のこのタイプの問題を解決するには、最初に目的のノードを見つけます。 次に、入力電流コンポーネントと出力電流コンポーネントを分離します。 次に、キルヒホッフの現在の法則を適用して、解決策を見つけます。

入ってくる電流は私です₁、 私₃、 私₄.

出て行く流れは私です₂、 私₅、 私₆.

不足しているコンポーネントは私です₅、発信です。

さて、KCLから、私たちはそれを知っています–∑I_in ＝ <XNUMXxEXNUMX><XNUMXxEXNUMX>石<XNUMXxXNUMX>_でる

だから、私たちは書くことができます–

I₁ + I₃ + I₄ = I₂ + I₅ + I₆

または、私は₅ = I₁ + I₃ + I₄ - 私₂ - 私₆

または、私は₅ = 2mA + 4mA + 1mA – 1mA – 2mA

または、私は₅ = 4mA

キルヒホッフの電圧法則（KVL）

キルヒホッフ 電圧法則は、回路のループの周りの電圧がゼロに等しく、電圧降下の代数和であると述べています そのループの各ブランチでもゼロに等しくなります。

数学的には次の式で表すことができます。

Σ V_n = 0

V_n n個の要素またはループの分岐周辺の電圧を表します。

上の画像から、次のように書くことができます。

V_AB + V_BC + V_CD + V_DA = 0

キルヒホッフの電圧法則にはいくつかの特徴があります。 それらのいくつかは–

• 回路の分析中に、ノードでパスを開始し、パスに他のループを含めず、同じノードでパスを終了すると、そのパスを通る電圧の合計はゼロになります。
• パスはどの方向でもかまいません。 時計回りまたは反時計回りのパスは、キルヒホッフの電圧法則に影響を与えません。
• 一般的な複雑な回路には、多くのループがあります。 KVLは、回路のすべての可能なループに対して有効です。

ノード電圧法

ノード 電圧 方法は、DC回路の分析に役立つもうXNUMXつの方法です。 これは、キルヒホッフの現在の法則に基づいています。 SPICE –シミュレータソフトウェアにはこのメソッドが含まれています。 実際、この方法は回路全体を実装して分析する方が快適です。 この方法を使用すると、必要に応じてキルヒホッフの電圧法則を取り除くことができます。

• ノード電圧： ノード電圧は、ノード電圧法に必要な概念です。 これは、XNUMXつのノード間の電位差として定義できます。

フォローする手順： ノード電圧法は、以下の手順で直流回路に適用できます。

• 参照ノードを選択します。 ほとんどの場合、地上ノードが選出されます。
• 回路の他のすべてのノードに名前を付けます。
• 簡単そうなノードから始めましょう。 参照ノードに接続されたエネルギー源（できれば電圧源）ノードの方が快適です。
• 次に、すべてのノードにキルヒホッフの現在の法則を適用します。 また、hmの法則の計算を行います。
• すべてのノード電圧のソリューションを見つけてください。
• 見つける 回路の電流 オームの法則の助けを借りて。

メッシュ電流法

メッシュ電流法は、DC回路解析のもう2つの効率的な方法です。 これはキルヒホッフの電圧法則から導き出されたものであり、「ループ電流法」という新しい方法がこの方法から導き出されています。 XNUMXE個の回路方程式を解く必要がないため、他の回路解析方法に比べて追加の利点があります（Eは回路の要素数を表します）。 この方法を研究するには、ループとメッシュの概念を十分に理解する必要があります。

• ループ電流：ループ電流は、この方法に必要な概念です。 これは、回路のループまたはメッシュを流れる電流として定義されます。
• 重ね合わせの原理：重ね合わせは一般的な加算を表します。 ここで重ね合わせの原理は、ループ電流を加算して実際の電流要素を取得できることを示しています。
• 直線性：直線性の特性は、重ね合わせの原理を使用するのに役立ちます。 直線性とは、電圧に定数を掛け、電流を定数として掛け合わせた積にすることです。

フォローする手順： メッシュ電流法は、以下の手順で適用できます。

• メッシュにマークを付けます（回路の開いているウィンドウと呼ばれます）。
• 特定の定電流方向（時計回りまたは反時計回り）を選択します。これらはすべてすべてのメッシュに適用されます。 また、各メッシュに現在の変数を指定します。
• 各メッシュにキルヒホッフの電圧法則を適用し、方程式を書き留めます。
• すべてのメッシュ方程式の結果のシステムを計算します。
• オームの法則を使用して、目的の電流および電圧成分を見つけます。

ループ電流法

ループ電流法はメッシュ電流法の更新版であると言えます。 この方法は一般的で、非平面回路に役立ちます。

フォローする手順： ループ電流法は、以下の手順を使用してDC回路を分析するために使用できます。

• メッシュにマークを付けます（回路の開いているウィンドウと呼ばれます）。 また、ループを特定します。
• 特定の定電流方向（時計回りまたは反時計回り）を選択します。これらはすべてすべてのメッシュに適用されます。 また、各メッシュまたはループに現在の変数を指定します。
• すべてのメッシュおよびループ電流方程式の結果のシステムを計算します。
• オームの法則を使用して、目的の電圧および電流成分を見つけます。  

DC回路に関連するいくつかの重要な質問

1.キルヒホッフの現行法の背後にある主な考えは何ですか？

回答： Tキルヒホッフの現在の法則の背後にある主な考えは、電荷はある時点では蓄積できないという理論です。

2.キルヒホッフの法則のいくつかの制限を記述します。

回答： キルヒホッフの両方の法則にはいくつかの制限があります。 それらは以下にリストされています。

• キルヒホッフの現在の法則は、導体とワイヤーが電流の流れの唯一の媒体であるという仮定に基づいています。 実際には、高周波回路では、標準導体が次のように機能するため、開回路での電流の流れを観察できます。 伝送ライン.

• キルヒホッフの電圧の法則は、回路のすべての閉ループが磁場、より具体的には変動する磁場の影響を受けないという仮定を立てています。 しかし、高周波回路では、この条件は満たされません。

3.節点解析は、エネルギー保存の法則に基づいています。与えられた文が正しいか間違っているかを述べてください。

回答： 誤り。 節点解析はキルヒホッフの現在の法則に基づいており、キルヒホッフの最初の法則はエネルギーではなく電荷の保存をサポートしています。

4.エネルギー源が並列に接続されている場合、回路の電流にどのような影響がありますか？

回答： 回路全体の電流が増加します。