正規分布を歪めることができます:詳細な事実、例、FAQ

いいえrmal分布 歪度がゼロで歪んでいるため、最も一般的な混乱への答えは正常になります 歪度分布は、正規分布の曲線が歪度がゼロのテールなしで対称であるため、正規分布は歪度分布ではありません。 正規分布曲線は、曲線上で対称なベル型です。

歪度は曲線の対称性に欠けるため、対称性が曲線に存在する場合は歪度が不足します。

データが正規分布しているかどうかをどのように判断しますか?

データが正規分布しているかどうかを確認するために、ヒストグラムをスケッチしてみてください。曲線に対称性が存在する場合は、曲線の曲線からデータが正規分布しています。データの曲線自体から、問題は正規分布である可能性があります。歪度の概念が明確な場合、歪度またはクリアされません。 いずれの場合もヒストグラムまたは曲線をスケッチするのは面倒で時間がかかるため、データが正規分布しているかどうかを判断するのに役立つアンダーソン-ダーリング統計(AD)のような統計的検定の数ではありません。

正規分布に従うデータは、曲線の歪度がゼロであり、歪度分布の曲線の特性が対称性なしで異なります。これは、次の例で理解できます。

例:大学生の数学のスコアが平均70と標準偏差80で正規分布している場合、スコアのパーセントが67から9の間にあることを見つけますか?

正規分布を歪めることができますか
正規分布の対称性または正規分布を歪めることができます

溶液:

スコアのパーセントを見つけるために、前述の正規分布の確率に従います。 正規分布、そうするために、最初に正規変量に変換し、で説明されている表に従います 正規分布 変換を使用して確率を見つける

Z =(X-μ)/σ

70から80の間のスコアパーセントを見つけたいので、 ランダム変数 与えられた平均70と標準偏差80の値67と9これは

Z=70-67/9 = 0.333

及び

Z=80-67/9 = 1.444

これは次のようにスケッチできます

上記の影付きの領域は、次の表のz = 0.333とz = 1.444の間の領域を示しています。 標準正規変量 確率は

P(z > 0.333)=0.3707
及び
P(z > 1.444)=0.0749
so
p(0.333 < z0.333)-P(z > 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958

したがって、29.58%の学生は70から80の間で得点します。

上記の例では、曲線の歪度はゼロであり、曲線は対称です。データが正規分布しているかどうかを確認するには、仮説検定を実行する必要があります。

分布が左または右に歪んでいるかどうかをどのように判断しますか?

曲線の右裾または左裾の場合、分布は歪んでいることがわかっているため、曲線の性質に応じて、分布が正の偏りであるか負の偏りであるかを判断できます。 歪度の概念については、記事で詳しく説明しています。 積極的に 及び マイナスに 偏った分布。 左側の対称性が欠如している場合、分布は左に歪んでおり、右側の対称性が欠如している場合、分布は右に歪んでいます。 分布が歪んでいることを確認する最良の方法は、中心傾向の変動を確認することです。 median> modeの場合、分布は右に歪んでいます。 幾何学的表現は次のとおりです

左スキュー ディストリビューション
右に歪んだ分布

の記事で詳細に説明されている情報の歪度を左または右に計算するための手段 歪度.

許容できる歪度とは何ですか?

前に説明した歪度は対称性の欠如であるため、どの範囲が許容できるかを明確にする必要があります。 正規分布では歪度がゼロであり、歪度がゼロに近い分布の方が多いため、正規分布で歪度が許容できるかどうかを確認するために、正規分布で歪度が発生する可能性があります。許容できる。 だからのためのテストの後 歪度 歪度がゼロに近い場合、クライアントの要件と範囲に応じて歪度は許容範囲内です。

簡単に言えば、許容可能な歪度は、要件に従ってゼロに近い歪度です。

どのように歪んでいるのですか?

歪度は、分布の曲線に存在する対称性と情報をチェックするための統計的測定値であり、歪度をチェックするためのすべての測定値が存在するかどうかに応じて、分布がゼロから遠く離れているかどうか、歪度が大きすぎるか、対称性があるかどうかを確認できます。がゼロの場合、分布が偏りすぎていると言えます。

正規分布をどのように決定しますか?

分布が正規であるかどうかを判断するには、分布に対称性があるかどうかを確認する必要があります。対称性が存在し、歪度がゼロの場合、分布は正規分布です。詳細な方法と手法については、 正規分布

外れ値はデータを歪めますか?

分布データでは、データが異常な方法に従い、外れ値と呼ばれる通常のデータから非常に遠い、または離れている場合、ほとんどの場合、外れ値が分布の歪度の原因であり、外れ値の異常な性質のために分布が発生します。歪度があるため、分布では外れ値がデータを歪めていると言えます。 すべての場合の外れ値は、データを歪めることはありません。それらが連続分布で体系的なシーケンスに従って左または右の裾の曲線を与える場合にのみ、データを歪めます。

以前の記事では、正規分布と偏った分布の詳細な説明について説明しました。

上へスクロール