議論のポイント
AC回路入門
ACは交流の略です。 エネルギー源からの電荷の流れが定期的に変化する場合、その回路はAC回路と呼ばれます。 AC回路の電圧と電流（大きさと方向の両方）は時間とともに変化します。
インピーダンスとリアクタンスもAC回路に存在するため、AC回路は電流の流れに対して追加の抵抗を発生させます。 この記事では、XNUMXつの基本的でありながら重要で基本的なAC回路について説明します。 電圧と電流の方程式、フェーザ図、それらの電力フォーマットを調べます。 これらの回路から、より複雑でありながら基本的な回路を導き出すことができます。たとえば、シリーズRC回路、シリーズLC回路、シリーズRLC回路などです。
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AC回路に関連する重要な用語
AC回路を分析して研究するには、電気工学の基本的な知識が必要です。 頻繁に使用される用語のいくつかは、参考のために以下に記載されています。 AC回路ファミリを探索する前に、それらを簡単に調べてください。
- 振幅： 電力は正弦波の形でAC回路を流れます。 振幅とは、正の領域と負の領域の両方で到達できる波の最大の大きさを指します。 最大の大きさは、VmとIm（それぞれ電圧と電流）として表されます。
- 交替： 正弦波信号の周期は360ですo。 つまり、波は360度後に繰り返されますo 期間。 このサイクルの半分は交替と呼ばれます。
- 瞬時の価値： 任意の時点で与えられる電圧と電流の大きさは、瞬時値として知られています。
- 対応周波数： 周波数は、XNUMX秒にXNUMX回の期間に波によって作成されるサイクル数によって与えられます。 周波数の単位はヘルツ（Hz）で与えられます。
- 期間： 期間は、ウェーブがXNUMXつの完全なサイクルを完了するのにかかる時間として定義できます。
- 波形： 波形は、波の伝播をグラフで表したものです。
- RMS値： RMS値は、「二乗平均平方根」値を意味します。 ACコンポーネントのRMS値は、数量のDC等価値を表します。
純粋な抵抗AC回路
AC回路が純粋な抵抗のみで構成されている場合、その回路は純粋な抵抗AC回路と呼ばれます。 このタイプにはインダクタやコンデンサは含まれていません AC回路。 この回路では、抵抗とエネルギー成分、電圧と電流によって生成された電力は、同じ位相にとどまります。 これにより、ピーク値または最大値の電圧と電流の上昇が同時に発生します。
ソース電圧をV、抵抗値をR、回路を流れる電流をIと仮定します。抵抗は直列に接続されています。 次の式は、回路の電圧を示しています。
V=Vm 罪深い
オームの法則から、V = IR、またはI = V / Rであることがわかります。
だから、現在の私は、
I =（Vm / R）Sinωt
または、I = Im Sinωt; 私m = Vm / NS
電流と電圧は、ωt= 90の最大値になりますo.
純粋な抵抗回路のフェーザ図
方程式を観察すると、回路の電流と電圧の間に位相差はないと結論付けることができます。 これは、XNUMXつのエネルギー成分間の位相角の差がゼロになることを意味します。 したがって、純粋な抵抗AC回路の電圧と電流の間に遅れや進みはありません。
純粋な抵抗回路の電力
前述のように、電流と電圧は回路内で同じ位相のままです。 The 電力は電圧の乗算として与えられます そして現在。 AC回路用に提案されているように、電圧と電流の瞬時値は、電力の計算を目的として考慮されています。
したがって、パワーは次のように書くことができます– P = Vm Sinωt* Im Sinωt。
または、P =（Vm * 私m / 2）*2Sinω2t
または、P =（Vm /√2）*（Im/√2）*（1 –Cos2ωt）
または、P =（Vm /√2）*（Im/√2）–（Vm /√2）*（Im/√2）*Cos2ωt
AC回路の平均電力については、
P = [（Vm /√2）*（Im/√2）] –平均[（Vm /√2）*（Im/√2）*Cos2ωt]
これで、Cos2ωtはゼロになります。
したがって、力は次のようになります– P = Vrms *Irms.
ここで、Pは平均電力Vを表しますrms 二乗平均平方根電圧を表し、Irms 電流の二乗平均平方根値を表します。
純粋な容量性AC回路
AC回路が純粋なコンデンサのみで構成されている場合、その回路は純粋な容量性AC回路と呼ばれます。 この形式の抵抗器やインダクターは含まれていません AC回路。 典型的なコンデンサは、電界に電気エネルギーを蓄積する受動的な電気デバイスです。 XNUMX端子デバイスです。 静電容量は、コンデンサの効果として知られています。 静電容量には、Farad（F）という単位があります。
コンデンサに電圧を印加するとコンデンサが充電され、しばらくすると電圧源がなくなると放電が始まります。
ソース電圧をVと仮定します。 the コンデンサには静電容量があります Cの場合、回路を流れる電流はIです。
次の式は、回路の電圧を示しています。
V=Vm 罪深い
コンデンサの電荷は次の式で与えられます。 Q = CVおよび 私 = dQ / dt 回路内の電流を与えます。
そう、 I = C dV / dt; I = dQ / dtとして。
または、 I = C d（Vm Sinωt）/ dt
または、I = Vm C d（Sinωt）/ dt
または、I =ωVm CCosωt。
または、I = [Vm /（1 /ωC）] sin（ωt+π/ 2）
または、I =（Vm / Xc）* sin（ωt+π/ 2）
Xcは、AC回路のリアクタンス（具体的には容量性リアクタンス）として知られています。 最大電流は次の場合に観察されます （ωt+π/ 2）= 90o.
だから、 Im = Vm / Xc
純粋な容量性回路のフェーザ図
方程式を観察すると、回路の電圧が現在の値を90度上回っていると結論付けることができます。 回路のフェーザ図を以下に示します。
純粋な容量性回路の電力
前述のように、電圧相には回路内で90度のリードオーバー電流があります。 電力は、電圧と電流の乗算として与えられます。 AC回路の計算では、電力の計算を目的として、電圧と電流の瞬時値が考慮されます。
したがって、この回路の電力は次のように書くことができます– P = Vm Sinωt* Im 罪（ωt+π/ 2）
または、P =（Vm * 私m *Sinωt*Cosωt）
または、P =（Vm /√2）*（Im/√2）*Sin2ωt
または、P = 0
したがって、導出から、容量性回路の平均電力はゼロであると言えます。
純粋な誘導AC回路
AC回路が純粋なインダクタのみで構成されている場合、その回路は純粋な誘導AC回路と呼ばれます。 抵抗器がまったくないか コンデンサ このタイプのAC回路に関与しています。 典型的なインダクタは、磁場に電気エネルギーを蓄える受動電気デバイスです。 XNUMX端子デバイスです。 インダクタンスはインダクタの効果として知られています。 インダクタンスには、ヘンリー（H）という単位があります。 蓄積されたエネルギーは、電流として回路に戻される場合もあります。
ソース電圧がVであると仮定しましょう。 インダクタのインダクタンスはLで、回路を流れる電流はIです。
次の式は、回路の電圧を示しています。
V=Vm 罪深い
誘導電圧は次の式で与えられます– E = – L dI / dt
そう、 V = – E
または、V = –（-L dI / dt）
または、Vm Sinωt= L dI / dt
または、dI =（Vm / L）Sinωtdt
これで、両側に統合を適用して、書くことができます。
または、∫dI=∫（Vm / L）Sinωtdt
または、I =（Vm /ωL）*（-Cosωt）
または、I =（Vm /ωL）sin（ωt–π / 2）
または、I =（Vm / XL）sin（ωt–π / 2）
ここでは、 XL =ωL 回路の誘導性リアクタンスとして知られています。
（ωt–π / 2）= 90のときに最大電流が観測されますo.
だから、 Im = Vm / XL
純粋な誘導回路のフェーザ図
方程式を観察すると、回路電流は電圧値を90度上回っていると結論付けることができます。 回路のフェーザ図を以下に示します。
純粋な誘導回路の電力
前述のように、電流相には回路内で90度のリードオーバー電圧があります。 電力は、電圧と電流の乗算として与えられます。 AC回路の場合、電圧と電流の瞬時値が電力の計算に使用される考慮事項になります。
したがって、この回路の電力は次のように書くことができます– P = Vm Sinωt* Im 罪（ωt–π / 2）
または、P =（Vm * 私m *Sinωt*Cosωt）
または、P =（Vm /√2）*（Im/√2）*Sin2ωt
または、P = 0
したがって、導出から、誘導回路の平均電力はゼロであると言えます。
